Зависит от того, когда вам нужно распечатать сообщение на консоли. Если это живые сообщения, такие как уведомления / обновления по мере их появления, вам понадобится веб-сокет, который создает событие на стороне Flask, которое перехватывается веб-сокетами на стороне javascript, который вызывает console.log()
Если после загрузки страницы это однократное сообщение, просто передайте сообщение функции render_template():
render_template('index.html', message=message)
После этого вы получите это в шаблоне, и затем вы сможете console.log(message) со стороны клиента