Зависит от атрибута.
атрибуты, применяемые к определению класса Attribute, содержат свойство [AttributeUsageAttribute.Inherited], которое определяет, наследуется ли приписанный в производных классах.
проверить этот образец
[global::System.AttributeUsage(AttributeTargets.Method, Inherited = true,
AllowMultiple = false)]
public sealed class MyAttribute : Attribute
{
public MyAttribute (string FieldName)
{
//constructor.
}
}