Кажется, email1
пусто, поэтому он не может найти первый элемент в списке и исключить индекс поиска.
Вы должны проверить список перед доступом к любым элементам этого списка.
if(email1.Count > 0)
notice3.Text = email1[0].ToString();
Возможной причиной получения пустого email1, может быть сравнение строк в предложении where, вы должны игнорировать регистр и сравнивать строки, если вы не уверены, что оба параметра в сравнении имеют одинаковый регистр. Также, если вы хотите получить только одно электронное письмо, вам следует использовать FirstOrDefaultAsync. Измененный запрос будет выглядеть следующим образом.
notice3.Text = await regTable
.Where(Reg => Reg.email.Equals(imail, StringComparison.OrdinalIgnoreCase))
.Select(email => email.Text.ToString()).FirstOrDefaultAsync<string>()