Это потому, что вы видите не текстовую область, а iframe с полной HTML-страницей внутри.
Существует скрытая текстовая область, но она не обновляется в реальном времени.
Метод, заданный Rew, должен работать (для Firefox, это contentDocument), но он возвращает HTML-код (созданный виджетом), а не простой текст.
Возможно, вы захотите использовать body.plainText (вместо body.innerHTML) в Firefox, но не обязательно для других браузеров.
В качестве альтернативы, проверьте API вашего виджета, чтобы увидеть, не предлагают ли они такой простой текстовый доступ.