Отношения на съемочной площадке домашнее задание

Question

Это мой домашний вопрос; Я не знаю, что делать:

Пусть A = {1, 2, 3, 4, 6} и пусть R - бинарное отношение на A, определяемое как «x делит у». (x делит y тогда и только тогда, когда существует такое целое число z, что xz = y).

Напишите R как набор упорядоченных пар.

Answer 1

Разбейте составляющие вопроса. Начну с конца.

Запишите R как набор упорядоченных пар.

Хорошо, мы ищем набор упорядоченных пар. Упорядоченная пара - это два значения (то есть пара), где (1, 2) не совпадает с (2, 1) - порядок считается. Хорошо, какие пары входят в этот набор?

Пары, где:

x делит y тогда и только тогда, когда существует целое число z такое, что xz = y

Таким образом, другими словами, "х делит у" - это то же самое, что сказать "у можно равномерно разделить на х". Мы привыкли так говорить, но «х делит у», конечно, более прямолинейно. Итак, 3 делит 12, потому что «12 делится на 3».

Используя эту формальную запись: «3 делит 12» именно потому, что я могу представить число z таким, что 3z = 9. Что это за целое число? Да ведь конечно 4!

Хорошо, теперь:

Пусть A = {1, 2, 3, 4, 6} и пусть R будет бинарное отношение на A, определяемое как «x делит у "

Что относится к этому отношению?

Answer 2

«Я не знаю, что делать»

Просто сделайте то, что написано: «напишите R как набор упорядоченных пар».

Что за R? «Пусть R - бинарное отношение на A, определенное как« x делит y »».

Итак, какие пары они могут означать для вас, чтобы написать? Ясно, что пары (x, y), содержащие R.

Таким образом, ответ будет выглядеть следующим образом: {(a, b), (c, d), (e, f) ...}, где (a, b), (c, d) и т. Д. пары чисел, причем второе делится на первое и оба встречаются в множестве А в указанном порядке.