Полагаю, вы ищете MIME-тип , в SharePoint CSOM API самое близкое свойство, которое вы можете получить, это тип файла :
var file = ctx.Web.GetFileByServerRelativeUrl(fileUrl);
ctx.Load(file, f => f.ListItemAllFields);
ctx.ExecuteQuery();
var fileType = file.ListItemAllFields["File_x0020_Type"];
Чтобы получить MIME-тип, можно использовать System.Web.MimeMapping.GetMimeMapping
метод из .NET (4.5 или выше):
var file = ctx.Web.GetFileByServerRelativeUrl(fileUrl);
ctx.Load(file);
ctx.ExecuteQuery();
string mimeType = MimeMapping.GetMimeMapping(file.Name);