Вы можете настроить простого шпиона (как вы уже догадались по тегу из вашего вопроса) следующим образом:
it('should test if the static function is being called ', () => {
// Set up the spy on the static function in the StaticClass
let spy = spyOn(StaticClass, 'staticFunction').and.callThrough();
expect(spy).not.toHaveBeenCalled();
// Trigger your function call
component.normalFunction();
// Verify the staticFunction has been called
expect(spy).toHaveBeenCalled();
expect(spy).toHaveBeenCalledTimes(1);
});
Здесь - это стек-блиц, в котором реализован и проходит вышеуказанный тест.