вы можете использовать реквизит scrollToIndex, когда его значение равно количеству строк
render(): React.Element<AutoSizer> {
const { data, ...otherProps } = this.props;
return (
<AutoSizer onResize={this.onResizeHandler}>
{({ width, height }) => (
<List
{...otherProps}
deferredMeasurementCache={this.cache}
rowHeight={this.cache.rowHeight}
rowCount={data.length}
forceUpdateGrid={data}
rowRenderer={this.rowRenderer}
scrollToIndex={data.length - 1}
onScroll={this.onScrollHandler}
height={height}
width={width}
/>
)}
</AutoSizer>
);
}