Если ваш исходный код содержит, например,
#include <QtNetwork/qabstractsocket.h>
тогда вы запрашиваете препроцессор для поиска и включения файла с именем
QtNetwork/qabstractsocket.h
(или, QtNetwork\qabstractsocket.h
, если вы используете Windows, как вы)
в одном из своих каталогов поиска.
А если вы указали каталоги поиска компилятора:
C:\Qt\5.5.1\mingw48_32\include\QtNetwork
C:\Qt\5.5.1\mingw48_32\include\QtCore
тогда препроцессор будет искать в первом каталоге:
C:\Qt\5.5.1\mingw48_32\include\QtNetwork\QtNetwork\qabstractsocket.h
которого не существует. И он будет искать во втором каталоге:
C:\Qt\5.5.1\mingw48_32\include\QtCore\QtNetwork\qabstractsocket.h
которого тоже не существует.
Обычным способом было бы указать каталог поиска компилятора:
C:\Qt\5.5.1\mingw48_32\include
и в своем коде напишите ваши #include <...>
директивы, такие как:
#include <QtNetwork/...>
#include <QtCore/...>