Я полагаю, что нажатие кнопки на этом сайте вызывает некоторое действие javascript, которое не будет запускаться с urllib (оно просто не предназначено для этой цели). Если вам нужно просто получить результаты поиска, я бы посмотрел, как работает их поисковый API, и использую его.
В любом случае, если вам действительно нужно эмулировать поиск по клику, вы можете использовать Selenium , чтобы получить полностью динамический сайт, с которым вы сможете взаимодействовать.