Если это кому-нибудь пригодится, я сделал тот, который работает в AppBar.
static Widget makeIconWithBadge(String badgeText, GestureTapCallback onTap) {
return Container(
padding: EdgeInsets.only(right: 16.0),
child: Center(
child: new Stack(
overflow: Overflow.visible,
children: <Widget>[
const Icon(Icons.inbox),
new Positioned(
top: -6.0,
right: -6.0,
child: Container(
padding: EdgeInsets.all(2.0),
decoration: new BoxDecoration(
borderRadius: new BorderRadius.circular(99.0),
color: Colors.white,
),
child: new Container(
padding: EdgeInsets.symmetric(vertical: 1.0, horizontal: 4.0),
decoration: new BoxDecoration(
borderRadius: new BorderRadius.circular(99.0),
color: Colors.red),
child: Center(
child: new Text(
"12",
textAlign: TextAlign.center,
style: TextStyle(color: Colors.white, fontSize: 12.0,),
),
),
),
),
),
Positioned.fill(
child: Material(
borderRadius: BorderRadius.all(Radius.circular(99.0)),
color: Colors.transparent,
child: InkWell(onTap: onTap),
),
)
],
),
),
);
}