Не иметь доступа к подкомпонентам вообще.
Вместо этого установите обычные старые свойства для вашего компонента. Пусть компонент связывает эти значения с визуальными компонентами.
Например:
MyComponent.MXML:
<mxml blah blah blah>
<script>
[Bindable] public var bodyText;
</scipt>
<mx:TextArea text="{bodyText}" />
</mxml>
В вашем коде:
myComponent = new MyComponent()
myComponent.bodyText = "Hello World!";
В целом, я считаю, что подкомпоненты, являющиеся общедоступными по умолчанию, были огромной ошибкой во Flex.