Визуализация взаимосвязи между непрерывным предиктором и категориальным результатом

Question

Я пытаюсь визуализировать взаимосвязь между непрерывным предиктором (диапазон 0-0,8) и дискретным результатом (переменная счета, возможные значения: 0, 1, 2).

Существует много вариантов отображения дискретной переменной на оси x с непрерывной переменной на оси y (например, точка, скрипка, поле и т. Д.). Эти параметры показывают распределение непрерывного предиктора с мерой центральности для каждой группы дискретной переменной. Однако это не показывает сообщение, которое я пытаюсь изобразить. Я хочу показать вероятность увеличения значения дискретной переменной с увеличением баллов непрерывной переменной.

Я пытался сделать это с помощью geom_smooth, но, поскольку результат является дискретным, это кажется вводящим в заблуждение:

p <- ggplot(pheno, aes(adhdanx, polye))
p + geom_smooth(method = "lm", colour = "#007ea7", size = 0.5, fill = "#007ea7")

Я работаю в R. Все предложения приветствуются.

Answer 1

Как я знаю, для модели линейной регрессии только с категориальным предиктором не может быть соответствия линии. Вы можете нарисовать каждую точку . Здесь я бы использовал iris набор данных.

library(tidyverse)
as_tibble(iris)
#> # A tibble: 150 x 5
#>    Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width Species
#>           <dbl>       <dbl>        <dbl>       <dbl> <fct>  
#>  1          5.1         3.5          1.4         0.2 setosa 
#>  2          4.9         3            1.4         0.2 setosa 
#>  3          4.7         3.2          1.3         0.2 setosa 
#>  4          4.6         3.1          1.5         0.2 setosa 
#>  5          5           3.6          1.4         0.2 setosa 
#>  6          5.4         3.9          1.7         0.4 setosa 
#>  7          4.6         3.4          1.4         0.3 setosa 
#>  8          5           3.4          1.5         0.2 setosa 
#>  9          4.4         2.9          1.4         0.2 setosa 
#> 10          4.9         3.1          1.5         0.1 setosa 
#> # ... with 140 more rows

Рассмотрим регрессионную проблему Petal.width ~ Species.

iris %>%
  ggplot() +
  aes(x = Species, y = Petal.Width, colour = Species) +
  geom_boxplot(show.legend = FALSE)

Из этого прямоугольника вы можете увидеть распределение Petal.width в каждом Species и положительные отношения. Для качественного предиктора переменная будет закодирована как:

contrasts(iris$Species)
#>            versicolor virginica
#> setosa              0         0
#> versicolor          1         0
#> virginica           0         1

так что модель становится

, где

и

Таким образом, каждое установленное значение станет

из этих оценок

lm(Petal.Width ~ Species, data = iris)
#> 
#> Call:
#> lm(formula = Petal.Width ~ Species, data = iris)
#> 
#> Coefficients:
#>       (Intercept)  Speciesversicolor   Speciesvirginica  
#>             0.246              1.080              1.780

---

С этими фактами, как уже упоминалось, на графике можно нарисовать каждое подходящее значение.

С lm():

iris %>%
  select(Species, Petal.Width) %>% # just for clarity
  mutate(pred = lm(Petal.Width ~ Species)$fitted.values) %>% # linear regression
  ggplot() +
  aes(x = Species, y = Petal.Width) +
  geom_point() +
  geom_point(aes(x = Species, y = pred), col = "red", size = 3) # fitted values

В качестве альтернативы, отметив, что каждое установленное значение равно среднее значение выборки ,

iris %>%
  select(Species, Petal.Width) %>%
  group_by(Species) %>% # for each category
  mutate(pred = mean(Petal.Width)) %>% # sample mean of response in each category
  ggplot() +
  aes(x = Species, y = Petal.Width) +
  geom_point() +
  geom_point(aes(x = Species, y = pred), col = "red", size = 3)