Вы должны искать ключевое слово «Единый вход». Есть много способов сделать это. Но в основном вам нужно:
- Брокерский сервер для централизованного входа в систему. Этот сервер позволит пользователю войти в систему (через OAuth или как-то еще) и хранить информацию о сеансе. И предоставьте другим веб-сайтам (например, приложению) способы получения информации о сеансе.
- Адаптируйте свои веб-сайты (например, приложение) для использования сеанса брокерского сервера. Вероятно, со смешанным backend php и frontend js работают.
Быстрый поиск в библиотеке PHP дает такой результат:
https://github.com/legalthings/sso
Возможно, есть другие библиотеки, которые могут сделать то же самое.