Я успешно создал веб-приложение Hello World для Azure, используя IntelliJ:

Я бы посоветовал вам проверить, не пропущены ли какие-либо предварительные условия, упомянутые в этой статье .
После установки Azure Toolkit для IntelliJ необходимо перезапустить IntelliJ и создать новый проект.