Предположим, у меня есть следующий код
import numpy as np
f = lambda x,y: (np.sum(x) + np.sum(y))**2
x = np.array([1,2,3])
y = np.array([4,5,6])
df_dx
df_dy
df2_dx2
df2_dxdy
...
Есть ли быстрый способ вычислить все производные (одиночные и смешанные) такой функции? Модуль должен выполнять классический метод конечных разностей на уровне массива, т.е. добавлять h= tol поэлементно к переменным массива (в зависимости от производной), вычислять функцию и делить на h.
(Мой реальный случай намного сложнее, так как в нем задействована функция со значением массива, поступающая из DLL, которую я не могу изменить ... число переменных является произвольным, пожалуйста, не сосредотачивайтесь на этом конкретном примере с игрушкой)