Код, который вы указали, не приведет к описанному эффекту.
Вы запускаете этот код как-то . Симптомы, о которых вы говорите, связаны с таким событием, как щелчок по ссылке или отправка формы.
JavaScript работает, а затем происходит нормальное поведение отправки ссылки или формы ... что заставляет браузер перейти на новый URL.
Вам необходимо запретить поведение этого действия по умолчанию, например:
document.querySelector("a").addEventListener("click", handler);
function handler(evt) {
evt.preventDefault();
attemptLogin(username, password)
.then((result) => {
window.history.pushState('data', 'title', '/');
});
}