Вы можете опубликовать свой проект WebAPI с помощью Visual Studio (щелкните проект правой кнопкой мыши и опубликовать) и создать приложение Angular с помощью CLI (ng build)
Целые приложения работают нормально, когда вы помещаете созданные файлы обеих частей приложения в одну папку и создаете только один веб-сайт в IIS.
Просто используйте URL-адрес веб-сайта в ваших веб-службах Angular, и все должно работать как положено.