Я ищу общую формулу для генерации количества парных сравнений, необходимых для сопоставления с этим особым типом данных.
Например, у нас есть 2 экспериментальных условия, и каждый образец получает комбинацию из двух. Мы назовем одну диету, а другую - упражнение. Каждому субъекту назначается специальная диета (a, b, c) и упражнение (1,2,3).
Есть 9 предметов для каждой комбинации:
a1 a2 a3
b1 b2 b3
c1 c2 c3
Мы хотели бы сделать попарное сравнение только между субъектами, которые разделяют одну категорию, то есть a1 и b1 (диеты одинаковы, но упражнения разные), или a1 и a2 (упражнения одинаковы, но диеты разные). a1 не будет сравниваться с b2 в этом, потому что они не разделяют группу. a1 и a1 также не сравниваются, поскольку они являются одним и тем же субъектом.
В этом сценарии 18 сравнений:
a1 & a2
a1 & a3
a1 & b1
a1 & c1
a2 & a3
a2 & b2
a2 & c2
a3 & b3
a3 & c3
b1 & b2
b1 & b3
b1 & c1
b2 & b3
b2 & c2
b3 & c3
c1 & c2
c1 & c3
c2 & c3
Мне бы хотелось, чтобы какая-то общая формула могла рассчитать количество сравнений, необходимых для условий экспериментальной группы размера n и m. В этом случае n = 3 (диета) и m = 3 (физические упражнения).
Я предполагаю, что есть некоторая вариация от 9 до 3 (36).
Спасибо, пожалуйста, не стесняйтесь задавать любые дополнительные вопросы.