Вам нужно поставить Spinner.visible = false; в обработчиках успеха и неудач, так что App Maker ожидает завершения сценария.
app.pages.NewPage.descendants.Spinner1.visible = true;
google.script.run.withSuccessHandler(function(response){
groupRules= JSON.parse(response);
app.pages.NewPage.descendants.Spinner1.visible = false;
}).withFailureHandler(function(err){
console.error(err);
setNotificationText('Unable to retrieve group rules. Please try again.');
app.popups.snackbar.visible = true;
app.pages.NewPage.descendants.Spinner1.visible = false;
}).getGroupRules(groupId);