Булева логика и таблицы правды

Question

Я гуглил вокруг и не смог найти решение. Если кто-то может связать меня или объяснить это, я буду признателен.

У меня есть это выражение:

¬aΛb | aΛ¬b. Λ - это И, ¬ НЕ.

Таблица истинности:

A B Expression
--------------
T T F
T F T
F T F
F F T

Я не понимаю, почему они не ЛОЖЬ. Например, если бы я рассматривал a и b как ложные: ¬a и ¬b получает приоритет, поэтому они становятся истинными. Но ¬a (ИСТИНА) Λ b (ЛОЖЬ) - ЛОЖЬ. И поскольку Λ получает приоритет, (ЛОЖЬ) ¬b (ИСТИНА) снова ЛОЖЬ. ТАК ЛОЖЬ | ЛОЖЬ = ЛОЖЬ, верно?

Аналогично для a | b | c | d | e, где | ИЛИ Почему, когда только d ложно, а другие верны:

T   T   T   F   T  

= ЛОЖЬ

Answer 1

Калькулятор, который вы используете, использует | означать NAND, а не OR. Вы должны использовать + для ИЛИ. Тогда таблица истинности выходит, как и ожидалось. x NAND y - ИСТИНА, кроме случаев, когда x И y истинны; и NAND имеет тот же приоритет, что и AND, поэтому без скобок операторы связываются в крайнем левом углу. Полная версия вашей формулы в скобках:

((((not a) and b) nand a) and (not b))

Создание таблицы истинности на основе этого дает наблюдаемый результат.