Вы можете использовать пользовательский маршрут, например:
[Route("{id:int}/name")]
public string Get(int id)
{
return getNameValue(id);
}
Обновление:
В WebApiConfig измените метод регистрации, чтобы иметь собственные маршруты
public static void Register(HttpConfiguration config)
{
config.Routes.MapHttpRoute(
name: "DefaultApi",
routeTemplate: "api/{controller}/{action}/{id:int}/name",
defaults: new { id = RouteParameter.Optional }
);