Я столкнулся с той же ошибкой
Это происходит потому, что ваш селектор jquery не уникален и содержит несколько элементов datepickers, поэтому плагин не понимает, как вернуть дату
Убедитесь, что у вас есть только один элемент в вашем селекторе
$('.datepicker').get(0).datepicker('getDate')
Или используйте foreach
$('.datepicker').each(function() {
var date = this.datepicker('getDate'); //Do something with the date
}