Это не будет работать, поскольку идентификационный сервер должен выдать свой собственный файл cookie после проверки подлинности. Этот файл cookie позволяет конечной точке авторизации знать, кто вошел в систему.
Цель этой модели заключается в том, чтобы аутентификация выполнялась в IDP или была согласована с внешним провайдером по подходящему протоколу. Поэтому, на мой взгляд, подходящим подходом в этом случае является перемещение пользовательского интерфейса для входа в приложение сервера идентификации.