Вам нужно понять, что вы подразумеваете под «кластером вверх». Docker на самом деле не особо заботится о том, что делает приложение внутри каждого контейнера, пока оно не завершается.
Если вам нужно дождаться каких-то переходов состояний внутри контейнеров, вам нужно будет управлять этим на уровне приложения - например, вы можете записать файл в файловой системе, открытой из контейнера , вы можете HTTP POST сообщение куда-нибудь, и т. д., и т. д. Затем выберите это сообщение и используйте его, чтобы начать интеграционный тест. Я бы настоятельно рекомендовал повторно использовать все, что вы используете для своей инфраструктуры мониторинга, поскольку это фактически та же проблема.