Как найти угол между координатами GPS в панде датафрейм Python

Question

У меня есть датафрейм с координатами измерений и координатами ячейки.

Мне нужно найти угол каждого ряда (азимутальный угол) между линией, соединяющей эти две точки и северным полюсом.

ДФ:

id     cell_lat     cell_long     meas_lat     meas_long
1      53.543643    11.636235     53.44758     11.03720
2      52.988823    10.0421645    53.03501     9.04165
3      54.013442    9.100981      53.90384     10.62370

Я нашел в сети некоторый код, но его нет, если он действительно помогает мне приблизиться к решению.

Я использовал эту функцию, но не уверен, что понял ее правильно, и я думаю, что есть более простое решение.

Любая помощь или подсказка приветствуется, заранее спасибо.

Answer 1

Самая сложная часть этой проблемы - преобразование геодезических (широта, долгота) координат в декартовы (x, y, z) координаты.Если вы посмотрите на https://en.wikipedia.org/wiki/Geographic_coordinate_conversion, вы увидите, как это сделать, что предполагает выбор системы отсчета.Предполагая, что мы выбираем ECEF (https://en.wikipedia.org/wiki/ECEF),, следующий код вычисляет углы, которые вы ищете:

def vector_calc(lat, long, ht):
    '''
    Calculates the vector from a specified point on the Earth's surface to the North Pole.
    '''
    a = 6378137.0  # Equatorial radius of the Earth
    b = 6356752.314245  # Polar radius of the Earth

    e_squared = 1 - ((b ** 2) / (a ** 2))  # e is the eccentricity of the Earth
    n_phi = a / (np.sqrt(1 - (e_squared * (np.sin(lat) ** 2))))

    x = (n_phi + ht) * np.cos(lat) * np.cos(long)
    y = (n_phi + ht) * np.cos(lat) * np.sin(long)
    z = ((((b ** 2) / (a ** 2)) * n_phi) + ht) * np.sin(lat)

    x_npole = 0.0
    y_npole = 6378137.0
    z_npole = 0.0

    v = ((x_npole - x), (y_npole - y), (z_npole - z))

    return v

def angle_calc(lat1, long1, lat2, long2, ht1=0, ht2=0):
    '''
    Calculates the angle between the vectors from 2 points to the North Pole.
    '''
    # Convert from degrees to radians
    lat1_rad = (lat1 / 180) * np.pi
    long1_rad = (long1 / 180) * np.pi
    lat2_rad = (lat2 / 180) * np.pi
    long2_rad = (long2 / 180) * np.pi

    v1 = vector_calc(lat1_rad, long1_rad, ht1)
    v2 = vector_calc(lat2_rad, long2_rad, ht2)

    # The angle between two vectors, vect1 and vect2 is given by:
    # arccos[vect1.vect2 / |vect1||vect2|]
    dot = np.dot(v1, v2)  # The dot product of the two vectors
    v1_mag = np.linalg.norm(v1)  # The magnitude of the vector v1
    v2_mag = np.linalg.norm(v2)  # The magnitude of the vector v2

    theta_rad = np.arccos(dot / (v1_mag * v2_mag))
    # Convert radians back to degrees
    theta = (theta_rad / np.pi) * 180

    return theta

angles = []
for row in range(df.shape[0]):
    cell_lat = df.iloc[row]['cell_lat']
    cell_long = df.iloc[row]['cell_long']
    meas_lat = df.iloc[row]['meas_lat']
    meas_long = df.iloc[row]['meas_long']

    angle = angle_calc(cell_lat, cell_long, meas_lat, meas_long)

    angles.append(angle)

Это будет считывать каждую строку из вашего кадра данных, вычислять угол и добавлять его в списокуглы. Очевидно, вы можете делать то, что вам нравится с этими углами после того, как они были рассчитаны.

Надеюсь, это поможет!