push
и pull
синхронизируют истории фиксации хранилища и его удаленных элементов. Нет никакого способа отфильтровать определенные файлы или каталоги (как это должно относиться, например, к коммитам, которые влияют на файлы в игнорируемых и не игнорируемых каталогах?).
Если это то, что вы хотите, похоже, что public/images
может быть совершенно другим хранилищем. Это может быть либо подмодуль git (то есть основной репозиторий будет по-прежнему отслеживать идентификаторы коммитов подмодуля в его истории, но сам подмодуль не нужно будет публиковать), либо путем инициализации нового репо в public/images
и добавления его на .gitignore
для основного репо, как предлагают другие ответы.