Используйте NSDateComponents для получения дня недели, который составляет от 1 для воскресенья до 7.
Получив номер дня недели, вычислите разницу между ним и вашим первым днем недели. Например, если вы считаете понедельник (2) первым днем, то на сколько дней это было (или будет). Если день недели равен 4 (ср.), Тогда разница равна 2. Это означает, что если вы вычтете два дня из первоначальной даты, вы получите первый день недели, в котором она находится.
Подробности смотрите в документации , потому что вам придется учитывать тот факт, что эти объекты также включают атрибуты времени. Если вы можете, убедитесь, что значения времени всегда равны нулю, если вас интересуют только даты и сравнения дат.