Вы можете привязать свою кнопку, используя PlacementTarget
<Button BorderThickness="1" Visibility="Visible" Command="{*..and now I want to bind my command...*}" DataContext="{Binding Path=PlacementTarget.Tag, RelativeSource={RelativeSource Self}}"/>
И позже в коде нужно указать тег, он ищет окно, но вы можете изменить anecestorType.
<TextBox Tag="{Binding DataContext, RelativeSource={RelativeSource AncestorType={x:Type Window}}}" />
Конечно, в вашей ViewModel (DataContext) вы должны указать правильную команду.