Всплывающая подсказка применяется, когда dom готов к загрузке страницы, и не применяется повторно к новым элементам, поступающим в dom при повторном отображении таблицы. DataTables имеет событие рисования , которое запускается при изменении состояния таблицы. Слушатель может быть присоединен к этому событию, и всплывающая подсказка может быть применена при возникновении события рисования.
$('#table_id').DataTable({responsive: true,}).on("draw", function() {
$('[data-toggle="tooltip"]').tooltip();
});