Вам просто нужно переопределить OnMouseDown / OnMouseMove / OnMouseUp. Эти три метода предоставляют события мыши для перемещения вашей формы.
Когда мышь нажата, просто отследите местоположение мыши. При событиях перемещения перемещайте форму с помощью мыши, а когда мышь отпущена, остановите «перемещение».