В node.js все асинхронно, поэтому вы должны использовать обратный вызов:
child_process.exec("docker run -v ${PWD}/app.py:/app.py proj1part1dockerimage",
(err, stdout, stderr) => {
const output = stdout.toString();
}
)
Но если вам нужно, чтобы это было мгновенно, я не рекомендую:
const output = child_process.execSync("docker run -v ${PWD}/app.py:/app.py proj1part1dockerimage").toString();