Итерационная формула в Pandas / Numpy

Question

Можно ли выполнить итеративный / рекурсивный расчет с использованием Pandas и Numpy? То есть, используя данные из DataFrame и эффективно применяя формулу, используя функции Numpy, вместо пошагового вычисления с использованием цикла Python for.

Например, как будет выглядеть последовательность Фибоначчи?

Answer 1

Любая линейная рекурсия с постоянными коэффициентами имеет решение в замкнутой форме (существует множество способов их нахождения ). В частности, для вас это , заданное следующим :

import numpy as np

x = np.array(range(10))
>>> np.array(((1 + np.sqrt(5))**x - (1 - np.sqrt(5))**x) / (2**x * np.sqrt(5)), dtype=int)
array([ 0,  1,  1,  2,  3,  5,  8, 13, 21, 34])