Вы не можете просто клонировать ветку, вы должны клонировать полный репозиторий:
git clone git://github.com/technoweenie/restful-authentication.git
Тогда вы можете использовать ветку отслеживания в вашем локальном хранилище:
cd restful-authentication
git checkout --track -b lmod origin/modular
Обратите внимание, что после клонирования git установил «remote» с именем «origin» для удаленного репозитория, а «origin / modular» идентифицирует «модульную» ветку «origin» remote.