Вы должны создать пользовательский ArrayAdapter
и передать свой пользовательский макет. Например
Spinner spinner = new Spinner(context);
String[] items = new String[]{"item1", "item2", "item3"};
ArrayAdapter<String> adapter = new ArrayAdapter<String>(context,R.layout.my_layout, R.id.my_item_tv, items);
spinner.setAdapter(adapter);
где R.layout.my_layout
- ваш собственный макет блесны (без стрелки)
и R.id.my_item_tv
- это ваш текстовый вид в макете, текст которого будет установлен на