Изменить это
owner_id = db.Column(db.Integer, db.ForeignKey('person.id'),nullable=False)
до
owner_id = db.Column(db.Integer, db.ForeignKey('persons.id'),nullable=False)
, поскольку на вашем столе персонажи
И дайте этим отношениям другое имя, так как у вас уже есть таблица с именем домашних животных
pets = db.relationship('Pet', backref='person')
вы могли бы, например, сделать это
persons_pets = db.relationship('Pet', backref='person')