Попробуйте реализовать свой файл-аппендер с
<configuration>
...
<property name="LOG_PATH" value=/var/app>
...
<appender name="FILE" class="ch.qos.logback.core.rolling.RollingFileAppender">
<file>${LOG_PATH}/spring.log</file>
...
</appender>
</configuration>
И после этого вы можете запустить следующую команду:
docker exec -it containerName cat /var/app/spring.log > $HOME/spring.log
или сделать объем с (docker run ... -v "$HOME/app:/var/app")