Задача сборки Publish Artifact выполняется на агенте сборки. Этот агент сборки не может обратиться к общей папке на вашем локальном хосте как \\localhost\something. Вы должны использовать имя вашего хоста, которое доступно в сети, например, \\mylaptop\publicshare.
Фактически, если агент сборки является агентом, размещенным на VSTS, он не сможет увидеть ваш общий файловый ресурс, если он не виден в Интернете. По сути, это то, о чем говорится в сообщении об ошибке:
Если каталог является файловым ресурсом, убедитесь, что имя общего ресурса указано правильно, общий ресурс находится в сети, и текущий процесс имеет разрешение на доступ к общему ресурсу.