Вы должны выбрать его заново.
Итак, все закончится так:
<select name="dropdown">
<%
String selectedItem = request.getParameter("dropdown");
for( String item : values ) {
%>
<option <%=item.equals(selectedItem)?selected:""%>><%=item%>
<%
}
%>
Таким образом, каждый раз, когда вы перезагружаете страницу jsp, вы проверяете, является ли текущий элемент, который вы рисуете, таким же, каким он был ранее выбран пользователем. Если это так, вы добавляете «выбранный» к опции (в первый раз он не будет ничего совпадать)
Я немного заржавел в JSP, так что, вероятно, есть более "изящный" способ сделать это, но этот "старый стиль" действительно работает.
Надеюсь, это поможет.