В разделе 4.2 спецификации кэширования HTTP говорится следующее:
Возраст ответа - это время, прошедшее с того момента, как оно было сгенерировано или успешно проверено исходным сервером.
Директива max-age
сообщает HTTP-кешу клиента, что ответ хорош в течение 60 секунд. Поэтому, как только сервер отправит ответ 304, этот кэшированный ответ будет работать еще 60 секунд.
Здесь нечего обрабатывать для сервера. Это зависит от реализации кэширования клиента, чтобы освежить ответы при получении ответа 304.