Написание функции ошибки для подачи scipy.optimize.least_squares в python - PullRequest
Новая
       40

Написание функции ошибки для подачи scipy.optimize.least_squares в python

0 голосов
/ 08 мая 2018

Я пытаюсь подогнать некоторые данные к нелинейной функции и хотел поиграть с функцией модели, чтобы посмотреть, смогу ли я получить более подходящую подгонку, чем та, что у меня уже есть. Когда я пытался разобраться, у меня возникло больше вопросов. У меня есть: 

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import least_squares
from scipy.optimize import curve_fit

temperature = [ 38., 40., 42., 44., 46., 48., 50., 52., 54., 56., 58., 60., 62., 64., 66., 68., 70., 71.9, 73.81, 75.69, 77.6, 79.49, 81.38, 83.29, 85.19, 87.11, 89., 90., 91., 92., 93., 94., 95., 96., 97., 98., 99., 100. ]
exp_rate = [  8.71171203e-01, 1.15342914e+00, 1.39178845e+00, 1.66700007e+00, 1.96267002e+00, 2.32390602e+00, 2.68542886e+00, 3.13116448e+00, 3.60152705e+00, 4.12575295e+00, 4.67617489e+00, 5.29745193e+00, 6.06796117e+00, 6.99056274e+00, 8.40124338e+00, 1.04449551e+01, 1.38236107e+01, 1.96811651e+01, 2.91545190e+01, 4.67945718e+01, 7.36377025e+01, 1.19474313e+02, 1.91938580e+02, 3.07692308e+02, 4.92610837e+02, 7.87401575e+02, 1.20738388e+03, 1.51773627e+03, 1.89049140e+03, 2.33880380e+03, 2.90892166e+03, 3.53003887e+03, 4.28065700e+03, 5.15251443e+03, 6.18043152e+03, 7.49720729e+03, 9.57524225e+03, 1.17175325e+04]

def Orbach_Raman(temperature, pre_1, U_1, C, n): # This is my model function
    return np.array( (1./pre_1)*np.exp(-U_1/(temperature)) + C*(temperature**n) )

pre_1, U_1, C, n = np.array([1.17E-12, 1815, 1E-6, 3.77]) # Define the starting guess
guess = pre_1, U_1, C, n
popt_stret, pcov = curve_fit(Orbach_Raman, temperature, exp_rate, p0=guess)

Но функция curve_fit () не может найти оптимальные параметры и повышает 

File "/usr/lib/python2.7/dist-packages/scipy/optimize/minpack.py", line 680, in curve_fit
raise RuntimeError("Optimal parameters not found: " + errmsg)
RuntimeError: Optimal parameters not found: Number of calls to function has reached maxfev = 1000.

, что очень странно, так как исходное предположение уже обеспечивает очень хорошее соответствие данных 

plt.loglog(temperature, exp_rate, '-o')
plt.loglog(temperature, Orbach_Raman(temperature, pre_1, U_1, C, n ), '-*')
plt.show()

enter image description here

Поэтому я попытался написать свою собственную функцию ошибки, чтобы использовать less_square () вместо curve_fit (), для которой я добавил предыдущий код 

def error(guess, rate):
    pre_1, U_1, C, n = guess
    return Orbach_Raman(temperature, pre_1, U_1, C, n) - rate

least_squares(error(guess, exp_rate), guess, args=(exp_rate))

получая следующую ошибку 

File "fit_experiment.py", line 46, in <module>
least_squares(error(guess, exp_rate), guess, args=(exp_rate))
File "/usr/lib/python2.7/dist-packages/scipy/optimize/_lsq/least_squares.py", line 769, in least_squares
f0 = fun_wrapped(x0)
File "/usr/lib/python2.7/dist-packages/scipy/optimize/_lsq/least_squares.py", line 764, in fun_wrapped
return np.atleast_1d(fun(x, *args, **kwargs))
TypeError: 'numpy.ndarray' object is not callable

Кто-нибудь знает

  • Почему функция curve_fit () не работает, даже если параметры догадки уже дают очень хорошее приближение к данным?
  • Почему я получаю эту ошибку при вызове less_squares (error (предположения, exp_rate), предположения, args = (exp_rate))?
  • Почему, если я вместо этого вызываю наименьшее количество квадратов (ошибка, предположение, аргументы = (exp_rate)), оно вызывает Ошибка типа: error () принимает ровно 2 аргумента (задано 39)

1 Ответ

0 голосов
/ 08 мая 2018

Я думаю, что ответы:

  1. Почему функция curve_fit () не работает, даже если параметры догадки уже дают очень хорошее приближение к данным?

Я не уверен. Это может быть не "неудачей", а "отказом после многих итераций". Вы смотрели на результаты?

Я бы также предположил, что, поскольку ваш график фактически (и разумно) находится в логарифмическом масштабе, вы также можете соответствовать в логарифмическом масштабе. То есть, ваша функция модели должна возвращать журнал модели и соответствовать log(exp_rate).

  1. Почему я получаю эту ошибку при вызове less_squares (error (предположения, exp_rate), предположения, args = (exp_rate))?

Это потому, что least_squares() хочет, чтобы первым аргументом была функция , которая возвращает остаток, не вычисленный остаток. Итак, используйте least_squares(error, guess...), а не least_squares(error(guess, exp_rate), guess, ...).

  1. Почему, если я вместо этого вызываю наименьшее количество квадратов (ошибка, предположение, аргументы = (exp_rate)), оно вызывает TypeError: ошибка () принимает ровно 2 аргумента (дано 39)

Это из-за легкого одурачить способ сказать "кортеж с 1 элементом" в Python. args=(exp_rate) интерпретируется как кортеж с компонентами exp_rate (вероятно, 39 точек данных), а не как «кортеж с одним элементом с первым элементом, являющимся exp_rate. Вам нужно добавить завершающую запятую (которая это то, что действительно определяет кортеж, а не скобки): args=(exp_rate, )

Надеюсь, это поможет.

...