Да, это возможно, но вам нужно будет интерполировать переменную области видимости, содержащую желаемое минимальное значение:
<input type="time"
id="exampleInput"
name="input"
ng-model="example.value"
placeholder="HH:mm:ss"
min="{{valueHour}}"
max="17:00:00"
required />
Как уже упоминалось в другом ответе, разрешить произвольный ввод текста может быть опасно, поскольку это позволит пользователю вводить недопустимые значения времени. Вам также следует рассмотреть возможность ввода для модели минимального значения time
.