Модель отношений
Настройка отношений между вашими моделями была бы наилучшим способом, так как вам не нужно заново изобретать колесо каждый раз, когда вам нужно вызвать соединение. Это сохранит ваш код в долгосрочной перспективе.
Подробнее об этом здесь:
Laravel Eloquent Relationship
Query Builder
Если вы хотите сделать это вручную, то это будет так же, как если бы вы выполняли запрос в необработанном SQL:
$note = Note::join('NoteType','Note.NoteType_id','NoteType.id')
->select('Note.*','NoteType.Name as NoteName')
->first();
Теперь вы можете получить всю информацию из $ note
Note id = $note->id
NoteType Name = $note->NoteName
Очевидно, измените это в своем коде, но это должно помочь вам накопить свои знания, достаточные для их проработки.
Более подробную информацию можно найти здесь:
Присоединение Laravel Query Builder