Как уже упоминалось @ neo99, простой ответ - это невозможно из коробки. Причина заключается в том, что входные параметры для Run метода функции триггера отличаются для разных типов триггеров.
Например, вы хотите вручную (HttpTrigger) вызвать TimerTrigger
Запуск по таймеру:
[FunctionName("TimerTriggerCSharp")]
public static void Run([TimerTrigger("0 */5 * * * *")]TimerInfo myTimer, TraceWriter log)
Http Trigger:
[FunctionName("HttpTriggerCSharp")]
public static async Task<HttpResponseMessage> Run(
[HttpTrigger(AuthorizationLevel.Function, "get", "post", Route = null)]HttpRequestMessage req,
TraceWriter log)