Спасибо, amatiland, он действительно работает с методом или событием OnPaint.
public MainWindow()
{
InitializeComponent();
Browser.Paint += Browser_Paint;
}
void Browser_Paint(object sender, CefSharp.Wpf.PaintEventArgs e)
{
Bitmap newBitmap = new Bitmap(e.Width, e.Height, 4 * e.Width, System.Drawing.Imaging.PixelFormat.Format32bppRgb, e.Buffer);
var aPath = Path.Combine(Environment.GetFolderPath(Environment.SpecialFolder.MyPictures), "TestImageCefSharpQuant.png");
newBitmap.Save(aPath);
}
XAML
<wpf:ChromiumWebBrowser x:Name="Browser" Address="www.google.com"></wpf:ChromiumWebBrowser>