Хорошо, поэтому я провел больше исследований и сам отвечу на это, потому что это может быть полезно для других.
Проблема, с которой я столкнулся, связана с индексированием не только сводных таблиц. Чтобы удалить несколько индексов, просто:
df.reset_index()
делает трюк просто отлично.
В качестве примечания, я не понимаю, почему такой вопрос был бы отвергнут. Это что-то неочевидное в документации или любой прочитанной мною литературе. Это просто включает в себя более глубокое понимание того, как работают эти модули, именно поэтому люди приходят сюда.
Говорить откровенно о чем-то подобном, честно говоря, самодовольно. По моему мнению, это побеждает цель этого сайта.