Вы должны использовать параметр вместо одного целого значения, а не внутри кавычек.
Решение 1: объединить символы LIKE
в значение параметра:
$result = pg_query_params ( $dbconn,
"SELECT question_id, body
FROM questions
WHERE body ilike $1",
array ( "%" . $_GET['search'] . "%")
);
Решение 2: объединить символы LIKE
в выражении SQL:
$result = pg_query_params ( $dbconn,
"SELECT question_id, body
FROM questions
WHERE body ilike '%' || $1 || '%'",
array ( $_GET['search'] )
);