Я нашел способ благодаря @ gordon-davisson, который поставил меня на правильный путь.
Сначала я получаю IP-адрес шлюза: route get default | grep gateway
Затем для каждого устройства локальной сети, которое я запускаю: host LAN_IP Gateway_IP
Возвращает:
Using domain server:
Name: 192.168.x.x
Address: 192.168.x.x#x
Aliases:
x.x.168.192.in-addr.arpa domain name pointer LAN-host-name.
Я анализирую ответ, чтобы получить имя, отображаемое в конце.
Примечание: он по-прежнему не отображает имена хостов локальной сети с arp -a
после этого.