То, что вы показываете, называется bind mounts
.
То, что вы запрашиваете, называется volumes
.
Просто создайте том и подключите его
docker volume create foo
docker run ... -v foo:/var/lib/mysql <image> <command>
И ты это сделал! Вы можете подключить его ко многим контейнерам по желанию.