Вы не можете делиться информацией о сеансе между MediaWiki и другим приложением (и, как правило, это анти-паттерн; сеансы предназначены для хранения информации, специфичной для приложения). Вы можете использовать информацию для входа в Wordpress в своей вики, используя расширение, которое реализует либо PrimaryAuthenticationProvider (для проверки учетных данных Wordpress при использовании формы входа MediaWiki), либо SessionProvider (для проверки файл cookie сеанса WordPress или иная аутентификация каждого запроса). Это непростая задача, если вам нужно написать это расширение самостоятельно. WPMW теоретически выглядит правильно, но некоторое время не обновлялся.